（本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．

(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

（本题满分12分）已知圆x²+y²+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点．

(Ⅰ)求实数m的取值范围；

(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

（本题满分12分）

设为非零实数，

(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和．

（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

（1）           （2） 

（本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．

在△中,、分别在、上，下列推理不正确的是（     ）

若,则下列不等式中一定成立的是(      )

Ａ.     Ｂ.     Ｃ.     Ｄ.

△中,是斜边上的高,该图中只有个三角形与△相似,则的值为(     )

Ａ.           Ｂ.          Ｃ.           Ｄ.

在曲线（为参数）上的点是(      )

Ａ.      Ｂ.      Ｃ.      Ｄ.

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，则（      ）

Ａ.   Ｂ.    Ｃ.   Ｄ.