椭圆被直线截得的弦长为                    ．

函数的单调减区间是___________________

已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.

（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），

（1）求双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

（本题6分）已知函数。

   （1）求在处的切线方程；

   （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

（本题8分）已知p： ，q： ，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

已知复数z₁＝2＋i，z₂＝1＋i，则在复平面内对应的点位于       (　　)

A．第一象限                     B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

若命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确的是                                                                         (　　)

A．p(n)对所有自然数n都成立          B．p(n)对所有正偶数n成立

C．p(n)对所有正奇数n都成立          D．p(n)对所有大于1的自然数n成立