（本题满分10分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为，

（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；

（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)

（本题满分12分）已知展开式的二项式系数和为512，

且

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求被6整除的余数.

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．

   （1）求袋中原有白球的个数；

   （2）求甲取到白球的概率；

   （3）求取球4次终止的概率.

如图，在四棱锥中，底面为菱形，, , ,为的中点，为的中点

（1）证明：直线；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离.

在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；

（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.

（本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；

   （1）求证：平面平面；

   （2）求二面角的正弦值.

设集合，，则集合的子集的个数为  

A、2                B、3                C、4                D、8

已知，则的值是

A、              B、              C、               D、7

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

A、若则             B、若，则       

C、若则               D、若则

甲、乙、丙3名学生安排在周一至周五的5天中参加某项公益活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有

   A、20种             B、30种             C、40种             D、60种