设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：

①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心

②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心

③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC

④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心

其中正确命题的命题是________                 

如下图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是_____________．

如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；

(2)求三棱锥D－D₁BC的体积．

如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)求三棱锥E—PAD的体积；

(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

如右图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.

(1)求证：PA⊥平面ABCD；

(2)求四棱锥P－ABCD的体积

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．

对于实数，下列结论正确的是（           ）

A.是实数       B. 是虚数      C. 是复数      D.

设函数若，则的值为（           ）

  A.                B.                C.               D.

等于（           ）

A.1                  B.                C.                 D

角A的一边上有四个点，另一边上有五个点，连同角的顶点共10个点，过这10个点可作三角形的个数是（           ）

A.       B.       C.      D.