科目: 来源:新课标高三数学推理与证明专项训练(河北) 题型:选择题
设f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,则f2011(x)=( )
A.-sin x B.-cos x
C.sin x D.cos x
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给出下面类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b” 类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若a,b∈R,则a·b=0⇒a=0或b=0”.类比推出“若a,b∈C,则a·b=0⇒a=0或b=0”.
其中类比结论正确的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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如下图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai,此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi,若====k,则=.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si, 此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi,若====k,则=( )
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A. B. C. D.
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设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为( )
A.(1,2)∪(3,+∞) B.(,+∞)
C.(1,2)∪ ( ,+∞) D.(1,2)
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在等比数列中,a1=2,前n项和为Sn,若数列也是等比数列,则Sn=( )
A.2n+1-2 B.3n
C.2n D.3n-1
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已知直线l、m,平面α、β,且l⊥m,m∈β,给出下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则a∥β;
③若α⊥β,则l⊥m;④若l∥m,则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目: 来源:新课标高三数学推理与证明专项训练(河北) 题型:填空题
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为_______
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定义a*b是向量a和b的“向量积”,它的长度|a*b|=|a|·|b|·sin θ,其中θ为向量a和b的夹角,若u=(2,0),u-v=(1,-),则|u*(u+v)|=_______
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