（本题满分14分）已知复数，（R）．

  （1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；

（2）若，，求；

（本题满分14分）设命题p：函数的定义域为R；

命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立．

（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；

（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．

（本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

（方法不唯一）

（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②．

若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

（本题满分16分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【求导参考公式：；；；】

（本题满分16分）已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．

    （1）求双曲线的离心率e的取值范围；

（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．

（本小题满分14分）

如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.

(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.

设=，=，若，则实数    

若命题，则该命题的否定是        

已知幂函数的图象过点(3,)，则幂函数的表达式是