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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在[-1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=1,且当a、b∈[-1,1],a+b≠0时,有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)证明:f(x)是[-1,1]上的增函数;
(2)若f(x)≤m2+2am+1对所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设集合M={x|x=(2k+1)π,k∈Z},N={x|x=(2k-1)π,k∈Z},则M、N之间的关系为(  )
A.MNB.MNC.M∩N=φD.M=N

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科目: 来源:不详 题型:填空题

A={x|
x+1
2-x
>0},B={x|2x+3p<0}
,若A∪B=B,则p的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

集合A可以表示为{x,  
y
x
,  1}
,也可以表示为{0,|x|,x+y},则y-x的值为(  )
A.-1B.0C.1D.-1或1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用C(A)表示非空集合A中元素的个数,定义A*B=
C(A)-C(B) ,C(A)≥C(B)
C(B)-C(A) ,C(A)<C(B)
若A={1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则C(S)=(  )
A.4B.1C.2D.3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

集合A满足:若实数a∈A,则
1
1-a
∈A,已知a=2∈A,则集合A中的元素个数至少有______个.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

满足关系式{1}⊆B⊆{1,2,3,4}的集合B的个数是(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},B={y|y=(
2
3
)
x
,x∈R},则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是(  )
A.[-2,2)B.(-1,2)C.[-2,2]D.[-2,-1)∪(-1,2]

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为______.

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同步练习册答案