如图，在长方体中，，且.

  （Ⅰ）求证：对任意，总有；

  （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

  （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）

已知函数.

(Ⅰ)讨论的单调性；

（Ⅱ）设.当时，若对任意，

存在，使，求实数的最小值

某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍. 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为                                 （    ）    A.9            B．18            C．27       D．36

已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图

如右，图中左边为十位数，右边为个位数.去掉一个最高分

和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 （     ）

A.84,  4.84           B.84,  1.6                                   

C.85,  1.6            D.85,   4     

展开式的二项式系数之和为64,则的值为                    （     ） 

A.4         B.5         C.6       D.7

有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于(    )                  

A.         B.          C.          D.               

用秦九韶算法计算多项式在当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③；      ④，其中正确的是                                    （    ）

    A．①③           B．①④         

    C．②④           D．①③④

阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，

若，则输出的值为                 (    )

（A） 3         （B） 4 

（C） 5         （D） 6  

、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 设其平均数为,中位数为,众数为，则有                                     (    ) 

（A）    （B）    （C）   （D）