如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是        。

有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为               ．（精确到）

双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；

（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

   （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，

已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.

已知集合A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,若,,则集合B=( )

A.{1,3}              B.{3,5}             C.{1, 5}            D.{1,3,5}

函数的定义域是    (   )

A.           B.        C.            D.

某程序框图如图1所示，若运行该程序框图,则输出的                     (  )

A.7                   B.15           C.31                  D.63