如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________；

已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，若与抛物线交于点，与抛物线交于点，的斜率为.某同学已正确求得弦的中点坐标为，请写出弦的中点坐标           ．

如图所示，已知直线与轴的正半轴分别交于两点，直线和分别交于且平分△的面积，求的最小值.

已知，O是原点，点P（x, y）的坐标满足

(1)求的最大值.；(2)求的取值范围.

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围

已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，

椭圆的左右焦点分别为F₁和F₂ 。 

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF₁F₂面积的最大值；

（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；

      若不存在，请说明理由。

如图所示的几何体中,平面，,，

，是的中点。

(Ⅰ)求证:；

(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

命题：“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则      B.若，则

C.若，则      D.若，则

抛物线的准线方程是（   ）

A．        B．         C．           D．