科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：填空题
将边长为
，有一内角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
，点
分别为
的中点，则下列命题中正确的是
（将正确的命题序号全填上）：
①
； ②
与异面直线
、都垂直； ③当四面体的体积最大时，
；
④垂直于截面
.
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科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于点
、
，若
，求圆的方程.
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科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
（1）若
,求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
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科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点,设切线、的斜率分别为
和
．
(1)求证：
；
(2)求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标；
(3)设
的面积为
，当
最小时，求
的值．
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科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二寒假作业数学卷选修1-1 题型：选择题
抛物线y2= -8x的焦点坐标是 （ ）
A．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0） D．（- 4，0）
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科目： 来源：2011年浙江省杭州市高二寒假作业数学卷选修1-1 题型：选择题
是方程
表示双曲线实轴在
轴的 （ ）
A ．充要条件 B．不必要亦不充分条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
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满足
且
，则
的最小值为
．
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
.
的单调递增区间是
（ ）
B.(0,3)
C.
D.
(1,4)