.若在区间上是增函数，则实数的取值范围是____________.

.已知的取值如下表所示：

从散点图分析，与线性相关，且，由此预测当时，       .

.对任意的函数，，在公共定义域内，规定，若，，则的最大值为_______________.

4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为     .（结果用数字表示）   

（本题满分10分）   为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本(80名女生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

（Ⅰ） 求出表中，的值，并画出频率分布直方图；

（Ⅱ） 试估计身高高于162.0cm的女生的比例.

（本题满分10分)  

已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.

（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;

（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;

（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

.（本题满分12分) 

先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、.

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率；

（Ⅲ）求使方程组有正数解的概率. 

（本题满分14分）  

函数（为常数）的图象过点，

（Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；

（Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

双曲线的渐近线方程是                                                                    

    A．         B．         C．         D．

原点在直线上的射影是，则直线的方程是

A．         B．       

C．        D．