科目： 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额
(亿元)的关系有经验公式:
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资
亿元,投资这两个项目所获得的总利润为
亿元.
(I)写出关于的函数表达式；
(II)求总利润的最大值.
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科目： 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
.
(I)当
时，若方程
有一根大于1，一根小于1，求
的取值范围；
(II)当
时,在
时取得最大值,求实数的取值范围.
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科目： 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
.
(I)当
，且
时，求
的值；
(II)若存在实数
，使得
时，
的取值范围是
，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：解答题
本小题满分12分）
已知函数
是偶函数.
(I)证明：对任意实数
，函数
的图象与直线
最多只有一个交点；
(II)若方程
有且只有一个解，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2011年河北省高二上学期期末考试数学试卷 题型：选择题
一个物体的运动方程为
其中
的单位是米，
的单位是秒，
那么物体在
秒末的瞬时速度是
A．
米/秒 B． 
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒
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科目： 来源：2011年河北省高二上学期期末考试数学试卷 题型：选择题
在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩分布情况如下：
则该样本中成绩在
内的频率为
A．0.15 B．0.08 C．0.23 D．0.67
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，函数
有最大值，则不等式
的解集为 .
表示
三个数中的最小值设
,则
的最大值为
.
，
.
， 
；
,求实数
的取值范围．
,求
的定义域；
上是减函数，求实数
的取值范围.