科目： 来源：2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学 题型：解答题
(本题满分16分)
设
为实数，且
（1）求方程
的解；
（2）若
，
满足
，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足
.
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科目： 来源：2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学 题型：解答题
(本题满分16分)
已知函数
，其中
，
（1）当
时，把函数
写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间
上的最值；
（3）设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）．
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科目： 来源：2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型：填空题
已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“
（
为常数）”；命题乙：“
M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的___________条件
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的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为________
相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条
的渐近线方程是 
上一点Ｐ到左焦点的距离为
，则Ｐ到左准线的距离为_________
=1
的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若
，则
为__________
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
,则直线