已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为___

直线l过抛物线 （a>0）的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=               

已知下列命题（是非零向量）

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）

       则假命题的个数为___________

已知向量，且A、B、C三点共线，

       则k=            

（本题满分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

（本小题満分12分） 设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。

（本小题満分12分）

       已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．

（1）求曲线的方程;

（2）讨论直线y=kx+1 （k∈R）与曲线的公共点个数

（本小题満分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。

（1） 求双曲线C的方程；

（2） 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。

（本小题満分12分）

       如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．

（Ⅰ）证明AD⊥D1F;

（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;

（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

（本小题満分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．

（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．