（本小题满分12分）等比数列{a_n}中，a_n > 0(n∈N^*)，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃与a₅的等比中项为2.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；

（本小题满分14分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

，

（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；   

（2）若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（本小题满分14分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，   点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；     （2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

（本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。

（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？

（本小题满分14分）已知函数满足，且有唯一实数解。

（1）求的表达式 ；

（2）记，且＝，求数列的通项公式。

（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

是的（          ）

   A. 充分而不必要条件          B. 必要而不充分条件 

   C. 充要条件                  D. 既不充分也不必要条件

下列求导运算正确的是                            (         )

   A.                     B. 

   C.          D. 

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距满足，则该椭圆的离心率是 （        ）

   A.          B.           C.          D.

设是等差数列的前项和，若  则(         )

   A.          B.               C.           D.

数列满足，，则数列的通项公式为 （         ）   

   A.      B.      C.      D.