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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列各式中,正确的写法为(  )
A.{0}∈{1,2,3}B.∅⊆{0}C.0∈∅D.0∩∅=∅

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知集合P={x|
1
2
≤x≤2}
,y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围;
(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
1
2
,2]内有解
,求实数a的取值的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:镇江模拟 题型:填空题

已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为______.

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科目: 来源:虹口区二模 题型:填空题

集合A={x||x|≤4,x∈R},B{x||x-3|≤a,x∈R},且A?B,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:浙江 题型:单选题

定义A-B={x|x∈A且x∉B},若P={1,2,3,4},Q={2,5},则Q-P(  )
A.PB.{5}C.{1,3,4}D.Q

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科目: 来源:西城区二模 题型:单选题

设全集S={a,b,c,d,e},集合A={a,c},B={b,e},则下面论断正确的是(  )
A.A∪B=SB.A??SBC.?SA?BD.?SA∩?SB=∅

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科目: 来源:惠州二模 题型:解答题

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1”.
(Ⅰ)判断函数f(x)=
x
2
+
sinx
4
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意[m,n]⊆D,都存在x0∈[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,试用这一性质证明:方程f(x)-x=0只有一个实数根;
(Ⅲ)设x1是方程f(x)-x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2、x3,当|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1时,|f(x3)-f(x2)|<2.

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科目: 来源:上海模拟 题型:填空题

设不等式x2-1<logax(a>0,且a≠1)的解集为M,若(1,2)⊆M,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:揭阳模拟 题型:单选题

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2}则(  )
A.A?BB.B?AC.A∪B=BD.A∩B=∅

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同步练习册答案