．已知函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为，那么          ．

点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②∥平面；

③；

④平面平面

其中正确的命题序号是              

（本小题满分10分）

在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点

（1）求证：AB1⊥BF；

（2）求证：AE⊥BF；

（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，

确定点P的位置；若不存在，说明理由

（本小题满分12分）

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．

（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；  

（2）估计参赛学生成绩的中位数；

（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

（本小题满分12分）

在△ABC中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若△ABC的面积等于，求；

（2）若，求△ABC的面积．

（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

（1）求证：AA1⊥BC1；

（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．

（本小题满分12分）

已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

（1）当直线过点时，求直线的方程；

（2）当时，求菱形面积的最大值．

（本小题满分12分）

已知函数，

   （1）若，求的单调区间；

   （2）当时，求证：．

下列说法错误的是            （　　）

    A．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a＋b≥0，则f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”的逆否命题为真命题

    B．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则   p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

    D．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图像如图所示，则（　　）

    A．－1<n<0<m<1   B．n<－1,0<m<1  C．－1<n<0，m>1  D．n<－1，m>1