在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往临近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆甲型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为        元.

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足

等于               .

本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.

（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB， CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=           .

（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为         .

（3）（选修4-1，不等式选讲）

已知函数.若不等式，则实数的值为        .

（本小题满分12分）

已知等差数列满足：.的前项和为

（1）求及

（2）令，求数列的前项和.

（本小题满分12分）

设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且.（1）求角A的值；

（2）若

（（本小题满分12分）

如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.（1）求直方图中x的值；（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样）.求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.

（ （本小题满分12分）

如图，在长方体中，

E、F分别是棱BC, 上的点，CF=AB=2CE，.

（1）证明AF⊥平面；

（2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.

（（本小题满分13分）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.

求椭圆C的方程；

设P是椭圆C的左准线与X轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M，N两点.当线段MN的中点G落在正方形内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围.

（ （本小题满分14分）

已知函数

（1）求在x=1处取得极值；

（2）求的单调区间；

（3）若的最小值为1，求a的取值范围.

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是