设直线系,对于下列四个命题：

   ．存在一个圆与所有直线相交          

   ．存在一个圆与所有直线不相交

   ．存在一个圆与所有直线相切

   ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是   ▲   （写出所有真命题的代号）．

（本小题满分13分）

已知且，求：

（1）的最小值；

（2）若直线与轴、轴分别交于、，求（O为坐标原点）面积的最小值．

（本小题满分13分）

已知圆满足：

①  截y轴所得弦长为2；

②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．

（本小题满分13分）

已知函数，存在实数满足下列条件：

①；②；③

   （1）证明：；

   （2）求b的取值范围.

（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

（本小题满分12分）

已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

（1）根据条件求出b和k满足的关系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

（3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

（本小题满分12分）

对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且

   （1）求实数，的值；

   （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；

   （3）求证：.

等差数列中，，，则（    ）

A．8                B．12               C．24               D．25

已知集合，，则＝（    ）

A．                  B．         C．                          D．

设，是定义在R上的函数，，则“，均为奇函数”是“F  为偶函数”的(     )

A．充要条件                             B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件                   D．既不充分也不必要的条件