科目: 来源:2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型:选择题
给出定义:若函数
在
上可导,即
存在,且导函数
在
上也可导,则称
在
上存在二阶导函数,记
,若
在
上恒成立,则称
在
上为凸函数.以下四个函数在
上不是凸函数的是(
)
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型:选择题
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程
,点
是它的两个焦点.当静止的小球从点
开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点
时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或
B.
或28或
C.28或4或
D.32或28或4
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科目: 来源:2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型:填空题
设
(其中
),且当
或
时,方程![]()
只有一个实根;当
时,方程
有三个相异实根.现给出下列四个命题:
①
的任一实根大于
的任一实根.
②
的任一实根大于
的任一实根.
③
和
有一个相同的实根.
④
和
有一个相同的实根.
其中正确的命题有 .(请写出所有正确命题的序号)
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科目: 来源:2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点为
,且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
两点,求线段
的中点
坐标.
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