在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，，，则      

．若则的解集是            

．某企业有个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从个分厂生产的电子产品中共取件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为，，，则抽取的件产品的使用寿命的平均值为               _  _h 。

若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_   。

．已知R上的奇函数对都有成立， 则等于      

对于任意正整数j，k，定义，如.对

于任意不小于2的正整数m、n，，

，则=            ； =    .

已知、、分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，设，.

(1)求角A的大小；  (2)若,求的值.

     （本小题12分）

如图3，已知在侧棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.

(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值

为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

（本小题12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ) 观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。

（本小题满分13分）

已知定点，，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。

（1）求点M的轨迹C₁的方程；

（2）抛物线C₂：与C₁在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。