．已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程是____                            

（本题满分12分）

设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.

（Ⅰ）若点Q的坐标是 ，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的值域．

（本小题满分12分）

在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；

（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

（本小题满分12分）

已知数列的前n项和满足(a>0，且)。数列满足

（1）求数列的通项。

（2）若对一切都有，求a的取值范围。

.(本小题满分13分)

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.

（1）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型

的基本要求；

（2）现有两个奖励函数模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型

是否符合公司要求？

（本小题满分13分）

已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

（1）求双曲线的方程；

（2）证明：B、P、N三点共线；

（3）求面积的最小值。

若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则a的值为

A.－2  B.  C.－  D.2

“a＝－1”是“直线a²x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

A.2160  B.2880  C.4320  D.8640