（（本小题满分12分）

如图，已知，，，,．

（Ⅰ）求证：;          

   (Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

（（本小题满分12分）

如图，已知两定点，和定直线：，动点在直线上的射影为，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并画草图；

（Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线与曲线相交于， 两点，且△的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

（（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．

(Ⅰ)证明：=；

（Ⅱ）若,求的值．

（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．

（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；

（Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设表示数集中最小数，表示数集中最大数．

若，，，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

已知集合，集合，则

A．                       B．                C．               D．

复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于

A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限        D．第四象限

双曲线的渐近线方程为

A．                   B．                   C．                 D．

．已知直线与直线平行，，则是的

A．充要条件                                                  B．充分不必要条件

C．必要不充分条件                                        D．既不充分也不必要条件