一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是 （    ）

    A．海里     B．海里     C．海里     D．海里

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点，且则下列结论中错误的是                              （    ）

    A．AC⊥BE

    B．EF//平面ABCD

    C．三棱锥A—BEF的体积为定值

    D．△AEF的面积与△BEF的面积相等

设，则不等式的解集为   （    ）

    A．                   B．

    C．                D．（1，2）

在中，，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（    ）

    A．        B．        C．        D．

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于          ．

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如右图所示。已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4．6到5．0之间的学生人数为                   人。

与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是               。

曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为则|P₂P₄|等于            ．

（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且 

   （Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项公式．

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且

   （Ⅰ）确定点G的位置；

   （Ⅱ）求直线AC₁与平面EFG所成角θ的大小．