平行四边形中，为一条对角线，若,,则           .

在的展开式中x3的系数是            ．

当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是            .

给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；

②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；

③抛物线；

④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。

其中为真命题的是           

设角是的三个内角,已知向量，

,且.

(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD

（1）求证：BF∥平面ACE；                              

（2）求二面角B－AF－C的大小；                         

（3）求点F到平面ACE的距离．                            

已知函数在处取得的极小值是.

(1)求的单调递增区间；

(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     

（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

 (Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；

设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

（III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．