(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； 

（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

（本小题满分12分）

四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；

（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

(本小题满分12分)

   已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

   （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

  （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

（本小题满分12分）

已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知椭圆：．

（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点．设原点到四边形某一边的距离为，试求：当时 的值。                                                                               

设，且，若，则实数P的值为

A、-4       B、4        C、-6        D、6

若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（    ）

A、1项          B、2项          C、3项          D、4项

已知函数，则实数a等于（   ）

       A、                    B、                     C、2                      D、9

、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（  ）

A、0        B、        C、       D、   www..com                            高#考#资#源#