(本小题满分12分）

某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对18—48岁的人群随机抽取 n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：

（Ⅰ）分别求出n,a,x的值;

（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在[38,48〕内回答正确的得奖金200元,年龄在[18,28〕内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立)。

. (本小题满分12分）

如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;

 (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求a的取值范围;

 (2)若对任意的成立，求的取值范围。

. (本小题满分13分)

设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。

(1)设,证明:点M在椭圆上;

(2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。

．（本小题满分14分）

已知数列满足且

（1）求；

（2）数列满足，且时．

证明当时， ；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

已知向量，且P₂点分有向线段 所成的比为－2，则的坐标是

   A．(        B．()        C．（7，－9）     D．（9，－7）

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足         （    ）

   A．a与b的夹角等于－             B．(a＋b)⊥(a－b)

   C．a∥b                               D．a⊥b

已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为   （    ）

   A．14              B．           C．15            D．16

已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（    ）

   A．                B．

   C．                         D．

已知垂直时k值为          （    ）

   A．17              B．18              C．19            D．20