设点P是ΔABC内一点，且，则x的取值范围是                   ，y的取值范围是                。

（12分）已知ΔABC中，A>B，且的两个根。

（1）求角C的大小；（2）若AB=5，求BC边的长。

（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

与向量共线。

（1）求t所满足的关系式；

（2）当k>4且取最大值为4时，求的值。

（12分）已知数列，其中为数列前n项和。（1）求证：为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求中最大项与最小项。

（12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A₁处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B₁处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A₂处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B₂处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？

（13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点.记直线的斜率。

（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（2）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

（14分）设函数曲线处的切线方程为y=1。

（1）确定b,c的值。

（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的   取值范围。

下列命题中的假命题是（   ）

A.        B.

C．   D.   

设集合，集合若则集合的非空真子集的个数是（    ）

A．3个    B．7个       C．14个       D．15个

已知命题p：存在；命题q：中，若，则，则下列命题为真命题的是（   ）

A．p且q         B．（﹁p）且q            C．p或（﹁q）   D．p且（﹁q）