省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)＝|－a|＋2a＋，xÎ[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且aÎ[0，]，若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．

（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范围；

（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？

如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a为正数）．

（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

（2）求f(x)的单调区间；

（3）设g(x)＝x2－2x，若对任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，nÎN*)．

（1）求证：数列{}是常数列；

（2）求证：当时，2＜a－a≤3；

（3）求a2011的整数部分

A．选修4－1：几何证明选讲

如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

B．选修4－2：矩阵与变换

（本小题满分10分）

已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

C．选修4－4：坐标系与参数方程

（本小题满分10分）

求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

D．选修4－5：不等式选讲

（本小题满分10分）

已知a、b、c是正实数，求证：≥．

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．

（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（2）求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．

（1）试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1，p2；

（2）比较p1与p2的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．

若全集，集合，则  ▲ ．

若双曲线的一条渐近线方程是，则等于  ▲  ．

函数的单调递减区间为    ▲    ．