若，且，则          .

已知正实数满足,则的最小

值为      .

某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运

会4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有      种参赛方法.

（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为_____________.

（几何证明选讲选做题）如图：已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，

则圆O的半径R=_____         _.

(本小题满分12分）

已知：（）

求：（1）函数的最大值和最小正周期；

（2）函数的单调递增区间．

（本小题满分12分）

某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.

若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.

为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

 (注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)

 (Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；

 (Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

（本小题满分14分）

    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

   （I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

   （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

（本小题满分14分）

设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

（（本小题满分14分）

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．