如图,墙上挂有一边长为1的正方形木板,它的阴影部分

是由函数的图象围成的图形.

某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上

每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是

A.            B.            C.           D.

已知P为双曲线左支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,若,则此双曲线离心率是

 A.                      B.5            C.2                       D.3

已知分别是函数的两个极值点,且,

,则的取值范围是

A.                B.        C.              D.∪

点到抛物线的准线的距离为6,则抛物线的方程是    ___  .

在△中,已知,三角形面积为12,则   _____ .

数列中,,则的最小值是__________.

如图,正的中线与中位线相交,

已知是绕旋转过程中的一个

图形(不与重合).现给出下列四个命题:

①动点在平面上的射影在线段上;

②平面平面;     

③三棱锥的体积有最大值;

④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

本题满分12分)

如图,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,

BC＝4,,AA₁＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC₁；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

(本题满分12分)                                 

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列 的前项的和为,且．

      (1) 求数列、的通项公式；

(2)设,求数列的前项和.

.(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.