已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是

A．且  B．且   C．且    D．且

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量=         

二项式的展开式中的常数项为             ．

如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则 _________.

如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是         ． 

已知向量.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 ()的取值范围.

已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小．

在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；

（2）求A中学分到两名教师的概率；

（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点

（1）求椭圆C的方程；

（2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.