已知，的夹角为60°，则      ．

安排3名护士去6所医院实习，每所医院至多2人，则不同的分配方案共有       种.（用数字作答）

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为      ．

（本小题满分12分）已知向量()和()，．

（1）求的最大值；（2）若，求的值．

（本小题满分12分）

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

   （1）求n的值；

   （2）求展开式中系数最大的项．   

（本小题满分12分）

已知圆的方程为.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，

，.，点在棱上，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

（本小题满分12分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

（1）求取出的4个球均为白球的概率；

（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.

(本小题满分14分) 

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上

有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。  

为虚数单位，复平面内表示复数的点在                    

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限