（（本小题满分12分）

如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，。

（1）求证：平面；

（2）若是棱上一点，平面，求；

（3）求二面角的平面角的余弦值。

（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

（．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

（．（本小题满分14分）

设函数。

    （1）求函数的单调区间；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。

成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题

若集合，则

A．          B．           C．       D．

已知函数，当时，则的值为

A．            B．             C．          D． 

函数在区间[0，3]上的最大值与最小值为

A．5，– 15        B．5，– 4          C．– 4，– 15  D．5，– 16

在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是

       A．3                    B．2                        C．1                        D．0

设是函数的反函数，则的解集为

A．        B．          C．       D．

设f₀(x) ＝ sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n＋1(x) ＝ f_n′(x)，n∈N，则

f₂₀₀₅(x)＝                                                                                                     

A．sinx　           B．－sinx　        C．cosx         D．－cosx