设 则=            

已知二面角平面角大小为，动点分别在面内，P到的距离为，

Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为            

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法，可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得；类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为                               （请写出化简后的结果）.

(本小题满分13分)

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求

的单调增区间．

(本小题满分13分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

(本小题满分13分)

已知几何体的三视图及直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（Ⅰ）求此几何体的体积的大小；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）试探究在上是否存在点，使得

，并说明理由.

(本小题满分13分)

已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

(本小题满分14分)

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；

（3）当为奇数且时，求证：．

(本小题满分14分)

本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。

①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）

已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。

②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）

已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。

③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）

函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中

,求的最小值。

设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x ²+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为

A．{2}        B．{3}       C．{－3，2}         D．{－2，3}