对于数列，定义.，并对所有整数K >1定义.若，那么对所有，使得成立的k的最小值是_________

(本小题满分12分）

巳知函数

(1) 求.的值域；

(2) 求...的单调递增区间.

  (本小题满分12分）

在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目

(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；

(2) 求的分布列与数学期望.

(本小题满分〗²分）

在三棱锥S -ABC中，是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，，M、N分别为AB、SB的中点.

(1) 证明AC丄SB;

(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；

(3) 求点B到平面CMN的距离

(本小题满分13分）

已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

(1) 求抛物线W的方程及准线方程；

(2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程；

(3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点（均不与4重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

(本小题满分13分）

古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元.

(1) 当时，请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值;（精确到0.1，参考数据：)

(2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为，，求的表达式.

(本小题满分13分）

设数列的前n项和为，对一切，点（）都在函数的图象上.

(1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想；

(2) 设为数列的前项积，是否存在实数、使得不等式对一切都成立？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.

设全集，集合，，则  =（    ）

A．            B．          C．         D．

设是虚数单位，则复数的虚部是（   ）

    A．            B．         C．        D．

在平行四边形ABCD中，下列结论中不正确的是（   ）

A. =          B. ＋＝      C. ＋＝   D. －＝