（本小题满分12分）

在数列，中已知，

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；

( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

(ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设

为达标人数,求的数学期望与方差．

    (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，

分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值．

 (ⅰ)求的取值范围；

 (ⅱ)若成等差数列，求的值．

 （Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，已知与圆相切于点，半径，交于点，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若圆的半径为3，，求的长度．

本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；

（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设（）．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知集合，集合，则

A．                       B．                C．               D．

复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于

A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限        D．第四象限