本小题满分14分)

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，日人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足

（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；

（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）

(本小题满分14分)

等差数列的前项和为，且

  （1）求的通项公式；

  （2）若数列满足且求的前项和

（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论

（本小题满分15分）

已知函数的图象在上连续不断，定义： ，

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

（1）若，，试写出的表达式；

（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是        （    ）

A．若=0或=0,则=0              B．若，则或 

C．若且,则         D．若或则

设集合，则满足条件的集合P的个数是（    ）

A．1   B．3    C．4   D．8

下列命题中的真命题是                                                    (    )

A．,使得         B.

C．                  D．

设M为实数区间，“”是“函数在（0，1）上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是      （    ）

A．   B．（1，2）  C．（0，1）  D．

已知为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．则方程的实数根的个数是（     ）

A.1         B.  1或2       C.  0或2            D. 不确定

已知函数，其中，则下列结论中正确的是 (    )

A．是最小正周期为的偶函数 B．的一条对称轴是　        

C．的最大值为             D．将函数的图象左移得到函数的图象