（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；

（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知函数在上是增函数，在上是减函数.

（Ⅰ）当的值；

（Ⅱ）若在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有 成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

   （Ⅰ）求证：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

（Ⅰ）解不等式≤4；（Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围.

函数的一个单调递增区间为                               （    ）

    A．      B．      C．      D．

若集合=  （    ）

    A．         B．         C．[—1，0]       D．

已知          （    ）

    A．           B．           C．          D．

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为               （    ）

    A．           B．           C．           D．

当时，幂函数为减函数，则实数m=           （    ）

    A．m=2            B．m=-1           C．m=2或m=-1      D．