（本小题满分12分）

如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

   （1）若两船能相遇，求。

   （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

（本小题满分12分）

为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）

（I）求居民月收入在的频率；

（II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

（本小题满分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，，BC=2，

   （Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；

   （Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线与F2N的倾斜角分别为，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立 关于的函数关系式，并求的最大值；

（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。

求证：（I）∠DEA=∠DFA；

（II）AB2=BE·BD—AE·AC。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

   （Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；

   （Ⅱ）设和1中最大的一个，当时，求证：

复数（i是虚数单位）的虚部为                                                                                  （    ）

       A．-1                          B．0                            C．1                            D．2

已知集合=                                                      （    ）

       A．{4}                        B．{3，4}                   C．{2，3，4}              D．{1，2，3，4}

直线相交于两点M，N，若，则（O为坐标原点）等于                 （    ）

       A．-7                          B．-14                         C．7                            D．14