、有如图（表1）所示的3行5列的数表，其中表示第行第列的数字，这15个数字中恰有1，2，3，4，5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部，形成一个数列。规则如下：（1）先取出，并记；若，则从第列取出行号最小的数字，并记作；（2）以此类推，当时，就从第列取出现存行号最小的那个数记作；直到无法进行就终止。例如由（表（2）可以得到数列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 试问数列的项数恰为15的概率为            。

       （表1）                              （ 表2）

（本题满分10分）

已知数列中，，，且．

（1）设，证明是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（本题满分12分）

已知f（x）=6cos²x-2sinxcosx-3．

（1）求f（x）的值域及最小正周期；

（2）设锐角△ABC的内角A、B满足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求B、C．

（（本小题满分12分）

     已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．

（1）求证：EF平面PAD；

（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

（ (本题满分12分)

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知

只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.

(1)求油罐被引爆的概率。

(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

（（本小题满分12分）

已知点，一动圆过点且与圆内切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

（3）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数使得恒成立，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）

已知点P（-1,）是椭圆E：（）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；

（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

设集合，则等于     （    ）

A．   B．   C．   D．

已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为

A.1         B.2            C.3         D.

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是  （    ）

A．21      B．20       C．19       D．18