设，若，求的最大值为：_______。

在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是               ．

已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+||的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

设函数，给出下列命题：

⑴有最小值；                     ⑵当时，的值域为；

⑶当时，在区间上有单调性；

⑷若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是.

则其中正确的命题是           .

（本小题满分12分）

已知集合，

①当时，求

②求使的实数的取值范围。

（本小题满分12分）

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量X的分布列和数学期望．         

（本题满分12分）

如图，在三棱柱中，已知，侧面

（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

（本小题满分12分）

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列 

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论；

（本小题满分12分）

    已知函数，其中为实常数。

   （1）当时，恒成立，求的取值范围；

   （2）求函数的单调区间。

（本小题满分14分）

    已知曲线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

（Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

（Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.