过三棱柱ABC—A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线

共有               条.

＝　             　.

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足

   下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列．其中正确的是                       ．

 （本小题满分12分）

已知函数,的最大值是1且其图像经过点  (1)求的解析式;

  (2)已知,且,求的值．

（本小题满分12分）

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

　　（1）求证：PQ⊥BD；

　　（2）求点P到平面QBD的距离.

（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.

   （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；

   （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

（本小题满分12分）

已知函数

（1）讨论当a > 0时，函数的单调性；

（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有

公共点，求实数a的取值范围.

（本小题满分13分）

已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围．

（本小题满分14分）

无穷数列的前n项和，并且≠．

（1）求p的值；

（2）求的通项公式；

（3）作函数，如果，证明：．

如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝              (　　)

A．－＋　   B．－－     C．－      D. ＋