科目： 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试文科数学 题型：解答题
在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
,
时，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取
,
，求函数在
上是增函数的概率．
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科目： 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
设点
(
为正常数)，点
在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
，
.
（Ⅰ）当点在轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)直线
过点
且与曲线相交于不同两点
，分别过点作直线
：
的垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记
，
，
，
，求
的值．
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科目： 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
（Ⅰ）求
的表达式；(Ⅱ)求
的值；
(Ⅲ)若
且
，求证：
．
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科目： 来源：2010-2011学年江西省九江市高三七校联考数学文卷 题型：选择题
右图是
年“唱响九江”电视歌手大奖赛中，七位专家评委为
甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m, n为数字
～
中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为
，则一定有（ ）
A．
B．
C．的大小与
的值有关 D. 的大小与m, n的值都有关
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= （ ）
B．
C．
D．
（
），则
= （ ）
B. 
C.
1 D. 2
是直线
的倾斜角，向量
，若
，则直线
B. 
C.
D.
，则函数
在点
处切线方程为 （ ）
B．
D．
中，前n项和为
（ ）
B．
C．
D．