本小题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若＝，b＝，求a＋c的值；

（2）求的取值范围．

（本小题满分14分）

如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）求点E到平面ACD的距离．

（本小题满分14分）

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

（本小题满分16分）

在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．

（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (，1＋)，求直线l的方程；

（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；

（3）如果l的方程为x＋y－2－＝0，P为圆M上任一点，求＋＋的最值．

（本小题满分16分）

已知数列满足＝0，＝2，

且对任意m，n∈都有＋＝＋

（1）求，；

（2）设＝－( n∈)，证明：是等差数列；

（3）设＝(－)( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．

（本小题满分16分）

对于函数y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么，，也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．

对于函数y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．

（1）判断三个函数“＝x，＝，＝(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；

（2）若函数＝，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；

（3）如果函数是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

曲线在点（1,－1）处的切线方程是   ▲  

若（R，i为虚数单位），则ab=   ▲  

命题“若实数a满足，则”的否命题是   ▲   命题（填“真”、“假”之一）

把一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm³的27个小正方体，现

从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为   ▲