学校为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班60名同学（其中男同学15名，女同学45名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，女同学甲被抽到的概率为        。

在半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为,O为球心，则三棱锥    O—ABC的体积        。

对于下列命题：

①已知集合，，则；

②函数在为单调函数；

③在平面直角坐标系内，点与在直线的异侧；

④若则或；

⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线上。其中正确命题的序号为        。（写出所有正确命题的序号）

已知向量，设函数。

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若△ABC面积为，求的值。

公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为   ，且各科目考试能否通过互不影响。

（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；

（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，

PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

(1)AD与平面PBC的距离；

（2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

已知的图像与y轴交于点（0，2），

并且在x=1处切线的方向向量为。

（1）若是函数的极值点，求的解析式；

（2）若函数在区间[]单调递增，求实数b的取值范围。

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和。

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F的直线与椭圆C相交于AB两点，当斜率为1时，坐标原点O到的距离为

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

已知集合，，则（   ）

A.     B.   C.      D.