（坐标系与参数方程选做题）圆的半径为1，圆心的极坐标为，则圆的极坐标方程是           ．

（几何证明选讲选做题）如图是圆O的直径延长线上一点，与圆O相切于点，的角分线交于点，则的大小为     

（本小题满分12分）已知．

   （Ⅰ）将化为的形式；

   （Ⅱ）写出的最值及相应的值；

   （Ⅲ）若，且，求．

（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？

   （Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．

（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．

   （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

（本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率．

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。

   （Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

    已知函数，数列满足．

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）求；

   （Ⅲ）求证：

（本小题满分14分）已知函数，是常数．

   （Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；

   （Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；

   （参考公式：）

   （Ⅲ）讨论函数的单调区间．

．实数、满足，集合，，则集合可表示为                                    （    ）

       A．            B．            C．        D．

函数的定义域为                                               （    ）

       A．　        B．　           C．　           D．