（本小题满分12分）

某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

（Ⅰ）填充上表；

（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.

①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；

②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：

千元），求的分布列.

（(本小题满分14分)

如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

（（本小题满分14分）

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程

（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

（（本小题满分14分）

   设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)当时，求；

(Ⅲ)设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

（(本小题满分14分)

已知函数是函数的极值点。

（Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

（Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

①是函数的图象在点处的切线   

②与函数 的图象相切于点，

如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

已知全集，，，则

A．        B．                 C．        D．

若平面向量满足，，,则

A．       B．或      C．        D．或

展开式中的系数为

A．30           B．120                  C．60       D.15

设是等差数列的前项和，若，则数列的通项为

A．       B．       C．         D．

给定下列四个命题：

①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;

②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；

③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.

④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

其中，为真命题的是

A．①和③          B．②和③          C．③和④          D．①和②