在区间上随机取两个实数，，则事件“”的概率为_____ 

若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为_________.

（本题满分12分）已知，且．

   （1）求实数的值；

   （2）求函数的最大值和最小值．

（本题满分12分）某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要

回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

   （1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

   （2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

（本小题满分12分）  如图，在正方体中，分别为棱的中点.

   （1）试判截面的形状，并说明理由；

   （2）证明：平面平面．

（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均

为正数，，且，的公比

   （1）求与；

   （2）求数列的前项和

（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．

   （1）求的值；

   （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足

且点的轨迹与抛物线交于两点.

   （1）求证：；

   （2）在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

已知复数，，则z = 在复平面上对应的点位于（     ）

   A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限

已知向量,且，则向量与的夹角为（     ）

A．          B．         C．           D．